تحلیل الاستو استاتیکی و محاسبه خیز تیرهاي یکسر گیردار با استفاده از روشهاي عددي بدون مش در اسکلتهاي فلزي

خلاصه
در این مقاله روشهاي عددي بدون مش در محاسبه خیز تیر هاي یکسرگیردار مورد بررسی قرار میگیرد. یکی از این روشهاي بدون المان روش المانهاي طبیعی است که تا کنون کارآیی مطلوبی در حل مسائلی نظیر انتقال حرارت، الاستیسیته دوبعدي و مسائل مکانیک شکست داشته است. پایهریزي شده است و توابع شکل براي هر گره واقع در حوزه (Voronoi) این روش بر اساس مفهوم همسایه هاي طبیعی و سلولهاي ورونوي حل، بر اساس نسبت سطوح مشترك همسایههاي طبیعی بر مساحت کل سلول ورونوي بیان میشوند. نخستین گام براي تحلیل مسائل تیر، تعیین حوزه مسئله به وسیله مشخص نمودن مکان گرهها میباشد. در ادامه براي یافتن معادلات حاکم بر ورق ضخیم از فرضیات تئوري میندلین استفاده میشود و همچنین براي گسستهسازي این معادلاتدیفرانسیل، از توابع شکل و مشتقات توابع شکل حاصل از روش المانهاي طبیعی استفاده شده است. سپس با استفاده از روش انتگرالگیري عددي، معادلات گسسته سازي شده بر روي کل حوزه حل به فرم یکپارچهاي بدست میآیند که خروجی آن در برنامه رایانهاي که نوشته شده است، ماتریس سختی تیر خواهند بود. در ادامه براي پی بردن به کارایی این روش، به حل چند مثال که جواب آنها معلوم است پرداخته شده است. مقایسه نتایج نشان میدهد که روش المانهاي طبیعی از دقت محاسباتی لازم برخوردار میباشد. و همچنین روش المانهاي طبیعی از قابلیت خوبی براي حل مسائل با حوزههاي پیچیده برخوردار است.

کلمات کلیدي:

سلولهاي ورونوي، NEM ،روش هاي بدون المان، تیر یکسرگیردار

نویسندگان :

محمد اعتمادي ، فخري اعتمادي ، حامد احمدي مقدم ، امین فرزین

اولین کنفرانس ملی عمران و توسعه ایران (1390)